Dê a representação do seguinte número no sistema binário.
18,25

Passo 1

O enunciado pede para converter o número \,18,25 (base 10) para a sua representação em base 2. O conteúdo envolve conversão de parte inteira por divisões sucessivas e parte fracionária por multiplicações sucessivas.

Passo 2

Separamos o número em parte inteira e parte fracionária:
– Parte inteira: \,18
– Parte fracionária: \,0,25

Passo 3

Convertendo a parte inteira \,18 para binário por divisões sucessivas por 2:
18 \div 2 = 9,\quad \text{resto }0
9 \div 2 = 4,\quad \text{resto }1
4 \div 2 = 2,\quad \text{resto }0
2 \div 2 = 1,\quad \text{resto }0
1 \div 2 = 0,\quad \text{resto }1
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos
18_{10} = 10010_2.

Passo 4

Convertendo a parte fracionária \,0,25 para binário por multiplicações sucessivas por 2:
0,25 \times 2 = 0,5,\quad \text{bit }0
0,5 \times 2 = 1,0,\quad \text{bit }1
Como a parte fracionária torna-se zero após essa etapa, ficamos com
0,25_{10} = 0,01_2.

Passo 5

Unindo as duas partes, a representação em base 2 de \,18,25_{10} é
(10010,01)_2.

Resposta

(10010,01)_2

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