Representar na base binária os seguintes números decimais:
0.46875

Passo 1

Beleza, vamos converter o número decimal 0,46875 para binário. O conteúdo aqui é “conversão de parte fracionária de decimal para binário”, e a técnica que vamos usar é a do “multiplicar por 2 e pegar a parte inteira”. Não precisa ter visto nada antes: é só ir repetindo um truque até a parte fracionária virar zero (ou a gente ter bits suficientes).

Passo 2

Teoria básica: todo número binário fracionário fica assim:
0d1d2d3ldots2 ;=; d1cdot2^-1 + d2cdot2^-2 + d3cdot2^-3 + cdots
Pra achar cada , você multiplica a parte fracionária que sobrou por 2 e pega a parte inteira do resultado (0 ou 1). O que sobrar de fração vira o cálculo do próximo bit.

Passo 3

Vamos aplicar o truque passo a passo:
  1. Começa com 0,46875.
  • . A parte inteira é 0 → primeiro bit é 0. Resto = 0,9375.
  1. Agora pega 0,9375:
  • . A parte inteira é 1 → segundo bit é 1. Resto = 0,875.
  1. Com 0,875:
  • . A parte inteira é 1 → terceiro bit é 1. Resto = 0,75.
  1. Com 0,75:
  • . A parte inteira é 1 → quarto bit é 1. Resto = 0,5.
  1. Com 0,5:
  • . A parte inteira é 1 → quinto bit é 1. Resto = 0,0 → paramos, porque não tem mais fração.

Resposta

Juntando os bits que achamos, a representação binária de 0,46875 é:
0,4687510 = 0,011112

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