Representar na base binária os seguintes números decimais:
0.46875
0.46875
Passo 1
Beleza, vamos converter o número decimal 0,46875 para binário. O conteúdo aqui é “conversão de parte fracionária de decimal para binário”, e a técnica que vamos usar é a do “multiplicar por 2 e pegar a parte inteira”. Não precisa ter visto nada antes: é só ir repetindo um truque até a parte fracionária virar zero (ou a gente ter bits suficientes).
Passo 2
Teoria básica: todo número binário fracionário fica assim:
Pra achar cada
, você multiplica a parte fracionária que sobrou por 2 e pega a parte inteira do resultado (0 ou 1). O que sobrar de fração vira o cálculo do próximo bit.
Passo 3
Vamos aplicar o truque passo a passo:
- Começa com 0,46875.
-
. A parte inteira é 0 → primeiro bit é 0. Resto = 0,9375.
- Agora pega 0,9375:
-
. A parte inteira é 1 → segundo bit é 1. Resto = 0,875.
- Com 0,875:
-
. A parte inteira é 1 → terceiro bit é 1. Resto = 0,75.
- Com 0,75:
-
. A parte inteira é 1 → quarto bit é 1. Resto = 0,5.
- Com 0,5:
-
. A parte inteira é 1 → quinto bit é 1. Resto = 0,0 → paramos, porque não tem mais fração.
Resposta
Juntando os bits que achamos, a representação binária de 0,46875 é: