Representar os seguintes números na forma normalizada:
c) (101)2

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente pegar o número binário e escrever ele na “forma normalizada”, que é tipo a notação científica, só que em binário. Isso cai em conteúdo de representação de números em ponto flutuante: a gente vai precisar saber que, em binário, a forma normalizada exige que só haja um dígito não nulo antes da vírgula (que sempre é 1) e o resto vai pra mantissa, ajustando um expoente de base .

Passo 2

A ideia é mover o “ponto binário” de forma que sobre apenas um dígito antes dele. Como 1(mantissa)2 times 2^expoente é na verdade , vamos transformar em algo do tipo
Para isso a gente conta quantas posições o ponto “anda”:
  • vira se a gente deslocar o ponto 2 casas para a esquerda.
  • Cada casa que eu desloco para a esquerda equivale a aumentar o expoente em 1. Então o expoente será .

Passo 3

Só checar se tá batendo:
1.012 ;times; 2^2 = (1times2^0 + 0times2^-1 + 1times2^-2) times 4 = (1 + 0 + 0,25)times4 = 1,25times4 = 510,
e . Tudo confere.

Resposta

(101)2 = 1.012 times 2^2

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