Represente na forma algébrica os seguintes números complexos:
(8+6 \mathrm{i})^{2}

Passo 1

O enunciado pede para representar na forma algébrica o número complexo (8+6\mathrm{i})^{2}.
O conteúdo envolve multiplicação de números complexos na forma a+b\mathrm{i} e a relação \mathrm{i}^{2}=-1.

Passo 2

Usamos a fórmula de expansão do quadrado:
(8+6\mathrm{i})^{2} = 8^{2} + 2\cdot8\cdot6\,\mathrm{i} + (6\,\mathrm{i})^{2}.

Passo 3

Calculando cada termo:
8^{2} = 64,\quad 2\cdot8\cdot6 = 96,\quad (6\,\mathrm{i})^{2} = 36\,\mathrm{i}^{2} = 36\cdot(-1) = -36.
Somando,
64 + 96\,\mathrm{i} - 36 = 28 + 96\,\mathrm{i}.

Resposta

28 + 96\mathrm{i}

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