Represente na forma algébrica os seguintes números complexos:
\frac{5}{-3+4 i}

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número complexo
\frac{5}{-3+4i}
na forma algébrica a+bi. Para isso vamos usar a técnica de racionalização do denominador, multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de -3+4i.

Passo 2

Multiplicamos por -3-4i, que é o conjugado de -3+4i:
\frac{5}{-3+4i}\;\cdot\;\frac{-3-4i}{-3-4i} \;=\; \frac{5\,(-3-4i)}{(-3+4i)(-3-4i)}.

Passo 3

Expandindo numerador e calculando o denominador:
O numerador fica
5(-3-4i) = -15 - 20i,
e o denominador, usando (a+bi)(a-bi)=a^2+b^2, vale
(-3)^2+(4)^2 = 9 + 16 = 25.

Passo 4

Agora dividimos cada parte por 25:
\frac{-15}{25} + \frac{-20}{25}\,i = -\frac{3}{5} - \frac{4}{5}\,i.

Resposta

-\frac{3}{5} - \frac{4}{5}\,i

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