Represente os números que seguem em ponto flutuante com 5 algarismos significativos usando a base 10. Se a representação não for exata, dê as duas representações:
  • truncada: abandonando todos os algarismos significativos após o quinto algarismo.
  • arredondada: somando 1 / 2 unidade ao sexto algarismo antes de truncar.
    Exemplo:
    número: 10/6.
    Representação truncada: 0.16666 times 10^1.
    Representação arredondada: 0.16667 times 10^1.
    (e) 100 / 13

Passo 1

Beleza, aqui a gente vai representar o número
10013
em ponto flutuante decimal com 5 algarismos significativos. Isso faz parte da matéria de representação de números em ponto flutuante (tipo IEEE, só que aqui é só a brincadeira decimal).
O que precisamos:
  • Calcular o valor em decimal de 100/13.
  • Normalizar isso em forma mantissa × 10^expoente, com exatamente 5 dígitos na mantissa.
  • Fazer a “truncagem” (cortar depois do 5º dígito) e o “arredondamento” (ver o 6º dígito e, se ≥5, somar 1 à 5ª casa).

Passo 2

Primeiro a conta crua:
10013 approx 7,6923076923ldots
Isso é só a divisão normal, você vai ter uma dízima periódica “692307”.

Passo 3

Agora vamos normalizar para ponto flutuante: a mantissa deve ficar entre 1 e 10, então já está ok com 7,692307… e o expoente é 0 (porque 7,6×10^0 = 7,6).
A mantissa completa é 7,6923076923…
Os 5 primeiros algarismos significativos (contando do 7) são: 7, 6, 9, 2, 3.
O 6º dígito é 0 (vem da sequência “692307…”).

Passo 4

– Truncada: a gente simplesmente corta tudo a partir do sexto dígito:
boxed7,6923 times 10^0
– Arredondada: como o sexto dígito é 0 (que é menor que 5), não precisa somar nada ao quinto dígito. Então também fica
boxed7,6923 times 10^0

Resposta

Truncada: 7.6923 times 10^0
Arredondada: 7.6923 times 10^0

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