Represente os números que seguem em ponto flutuante com 5 algarismos significativos usando a base 10. Se a representação não for exata, dê as duas representações:
- truncada: abandonando todos os algarismos significativos após o quinto algarismo.
- arredondada: somando
unidade ao sexto algarismo antes de truncar.
Exemplo:
número: 10/6.
Representação truncada:
.
Representação arredondada:
.
(e)
Exemplo:
número: 10/6.
Representação truncada:
Representação arredondada:
(e)
Passo 1
Beleza, aqui a gente vai representar o número
em ponto flutuante decimal com 5 algarismos significativos. Isso faz parte da matéria de representação de números em ponto flutuante (tipo IEEE, só que aqui é só a brincadeira decimal).
O que precisamos:
O que precisamos:
- Calcular o valor em decimal de 100/13.
- Normalizar isso em forma mantissa × 10^expoente, com exatamente 5 dígitos na mantissa.
- Fazer a “truncagem” (cortar depois do 5º dígito) e o “arredondamento” (ver o 6º dígito e, se ≥5, somar 1 à 5ª casa).
Passo 2
Primeiro a conta crua:
Isso é só a divisão normal, você vai ter uma dízima periódica “692307”.
Passo 3
Agora vamos normalizar para ponto flutuante: a mantissa deve ficar entre 1 e 10, então já está ok com 7,692307… e o expoente é 0 (porque 7,6×10^0 = 7,6).
A mantissa completa é 7,6923076923…
Os 5 primeiros algarismos significativos (contando do 7) são: 7, 6, 9, 2, 3.
O 6º dígito é 0 (vem da sequência “692307…”).
A mantissa completa é 7,6923076923…
Os 5 primeiros algarismos significativos (contando do 7) são: 7, 6, 9, 2, 3.
O 6º dígito é 0 (vem da sequência “692307…”).
Passo 4
– Truncada: a gente simplesmente corta tudo a partir do sexto dígito:
– Arredondada: como o sexto dígito é 0 (que é menor que 5), não precisa somar nada ao quinto dígito. Então também fica
Resposta
Truncada:
Arredondada:
Arredondada: