Resolva as equações exponenciais
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente resolver a equação exponencial
Isso é do conteúdo de “equações exponenciais”. Para resolver vamos precisar das propriedades básicas de potência:
-
. -
. - Reconhecer que
, pra deixar tudo na mesma base.
Passo 2
Primeiro, a gente aplica
em cada potência:
E também troca
por
.
Agora a equação vira
Agora a equação vira
Passo 3
Usando a regra da divisão de potências (mesma base):
Então ficou
Passo 4
Quando temos
(mesma base e base ≠ 1), a gente pode igualar os expoentes:
Isso é só uma equação do primeiro grau. Passo a passo:
- Levo pro outro lado:
→
- Some 4 nos dois lados: →
- Divide por 8: .
- Levo
- Some 4 nos dois lados:
- Divide por 8: