Resolva as equações:
Passo 1
Beleza, a gente tem que resolver a equação
.
Isso é uma equação do 2º grau (ou equação quadrática). Para resolver, vamos precisar entender o que é um polinômio de 2º grau, identificar os coeficientes e usar a fatoração.
Isso é uma equação do 2º grau (ou equação quadrática). Para resolver, vamos precisar entender o que é um polinômio de 2º grau, identificar os coeficientes e usar a fatoração.
Passo 2
O formato geral de uma equação do 2º grau é
,
onde:
onde:
-
é o coeficiente de , -
é o coeficiente de , -
é o termo independente.
No nosso caso:
Passo 3
A ideia de fatoração é reescrever
como um produto de dois fatores do tipo
. Quando a gente multiplica esses dois fatores, o resultado é
Para que isso seja igual a
, precisamos que:
-
(pra bater com o coeficiente de ), -
(pra bater com o termo independente).
Passo 4
Agora, vamos achar dois números
e
que satisfaçam:
Testando pares que multiplicam
:
-
e : e .
Isso bate certinho. Então escolhemose .
Passo 5
Substituindo na fatoração, temos:
Pela propriedade do produto zero, se
, então
Resposta
As soluções da equação
são