Resolva pelo método da fatoração LU o seguinte sistema e resolva-o:
Passo 1
O enunciado pede que a gente resolva o sistema
usando fatoração LU. Isso faz parte de Álgebra Linear, e a ideia é escrever como . Aí primeiro a gente encontra (lower triangular) e (upper triangular), depois resolve e por fim . Vamos precisar ainda, se pintar pivô zero, trocar linhas (pivotamento) para continuar a fatoração.
Passo 2
Montando matriz e vetor:
A= 4 & 2 & 1 2 & 1 & 4 1 & 4 & 2 , b=-4-26
A gente começa aplicando eliminação gaussiana para gerar e . Se o pivô de na segunda coluna virar zero, a gente troca a 2ª e 3ª linhas (isso equivale a usar uma matriz de permutação ).