Resolva o seguinte sistema linear usando eliminação gaussiana.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
usando eliminação gaussiana. Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares para escalonar.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e eliminamos
das equações 2 e 3 usando a linha 1 como pivô:
Passo 3
Agora usamos a segunda linha como pivô para eliminar
da terceira linha:
A terceira equação ficou
.
Passo 4
Resolvendo de baixo para cima (substituição reversa):
Da terceira equação,
Da terceira equação,
Substituindo na segunda equação
,
Por fim, na primeira equação
,