Resolva as seguintes equações:
\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=\frac{x+7}{3}
\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=\frac{x+7}{3}
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente resolver a equação
Isso é uma equação do tipo “linear com frações”. Para resolver, a gente vai precisar:
- Somar frações (aprendendo a usar o mesmo denominador).
- Eliminar frações (multiplicando ambos os lados pelo mínimo múltiplo comum).
- Isolar o
no final.
Passo 2
Primeiro, soma as duas frações do lado esquerdo. Teoria: pra somar frações, a gente precisa que os denominadores sejam iguais. Aqui temos denominadores 2 e 3, cujo mínimo múltiplo é 6. Então:
Somando:
A equação vira
Passo 3
Agora queremos nos livrar das frações. Teoria: se a gente multiplica os dois lados da equação pelo mesmo número, mantém a igualdade. O mínimo múltiplo comum de 6 e 3 é 6. Multiplicando tudo por 6:
Repare que
e
.
Passo 4
Agora é só isolar o
. Primeiro, distribui o 2 no lado direito:
Depois, traz tudo que tem
pro mesmo lado, subtraindo
de ambos os lados:
Por fim, divide por 3: