Resolva as seguintes equações:
\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=\frac{x+7}{3}

Passo 1

Beleza, o enunciado manda a gente resolver a equação
x2 + x3 = x+73
Isso é uma equação do tipo “linear com frações”. Para resolver, a gente vai precisar:
  1. Somar frações (aprendendo a usar o mesmo denominador).
  2. Eliminar frações (multiplicando ambos os lados pelo mínimo múltiplo comum).
  3. Isolar o no final.

Passo 2

Primeiro, soma as duas frações do lado esquerdo. Teoria: pra somar frações, a gente precisa que os denominadores sejam iguais. Aqui temos denominadores 2 e 3, cujo mínimo múltiplo é 6. Então:
x2 = 3x6, x3 = 2x6
Somando:
x2 + x3 = 3x6 + 2x6 = 5x6
A equação vira
5x6 = x+73

Passo 3

Agora queremos nos livrar das frações. Teoria: se a gente multiplica os dois lados da equação pelo mesmo número, mantém a igualdade. O mínimo múltiplo comum de 6 e 3 é 6. Multiplicando tudo por 6:
6cdot5x6 = 6cdotx+73 Longrightarrow 5x = 2(x+7)
Repare que e .

Passo 4

Agora é só isolar o 5x = 2x + 14 . Primeiro, distribui o 2 no lado direito:
5x - 2x = 14 Longrightarrow 3x = 14
Depois, traz tudo que tem x = 143 pro mesmo lado, subtraindo de ambos os lados:
Por fim, divide por 3:

Resposta

x = 143

Exercícios relacionados