Resolva as seguintes equações e inequações modulares.
|x+1|>1

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra resolver a inequação modular
|x+1| > 1;
Isso é matemática de módulos (valor absoluto) e inequações. Para fechar tudo direitinho, a gente vai precisar lembrar da definição de valor absoluto e da regra geral para resolver algo do tipo
|A| > B, B>0

Passo 2

Primeiro, qual é a definição de valor absoluto? Para qualquer expressão |A| = A, & se A >= 0, -,A, & se A < 0 :
|A| > B Long<=ftrightarrow A > B ou A < -B
Mas, pra inequações do tipo |x+1| > 1 Long<=ftrightarrow x+1 > 1 ou x+1 < -1 com , existe um atalho muito útil:
Aqui e . Então temos:

Passo 3

Agora a gente resolve cada parte separadamente:
  1. x > 1 - 1 ;Longrightarrow; x > 0
    x < -1 - 1 ;Longrightarrow; x < -2

Passo 4

Já que era um “ou”, a solução completa é a união dessas duas partes:
x < -2 cup x > 0

Resposta

(-infty, -2);cup;(0, +infty)

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