Resolva as seguintes equações em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo principal é encontrar as raízes complexas de
usando forma polar e raízes de unidade.
Passo 2
Reescrevemos a equação isolando
:
Em forma polar,
pode ser escrito como
Passo 3
Para extrair a raiz cúbica, usamos
onde distinguimos
valores (pois uma equação de grau 3 tem 3 raízes).
Passo 4
Tomando
, obtemos:
Para
:
Para
:
Para
:
Resposta
As soluções de
em
são