Resolva as seguintes equações em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo aqui é encontrar as raízes de uma equação polinomial de grau 3 em números complexos usando a forma polar/exponencial e o Teorema de De Moivre.
Passo 2
Isolamos
:
Para usar a forma polar, escrevemos
em forma exponencial. Como
, temos
Passo 3
Levantando a periodicidade, a representação geral de
é
Passo 4
Pelo Teorema de De Moivre, as soluções de
são
Passo 5
Agora listamos explicitamente para
e, quando útil, passamos à forma retangular:
Para
:
Para
:
Para
: