Resolva as seguintes equações em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
isto é, encontrar todos os complexos
tais que
. Para isso, vamos usar a forma polar de um número complexo e a fórmula das raízes
-ésimas em
.
Passo 2
Primeiro escrevemos
Observamos que
tem módulo
e argumento
. Logo, em forma polar:
Passo 3
Para achar as raízes quadradas de
, usamos
- Para
:
- Para
:
Resposta
As soluções da equação
são