Resolva os seguintes sistemas de eequação através do método de decomposição LU e através do método de eliminação de Gauss
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
x1+2x2+x3=6, 2x1+x2+x3=14, 2x1+2x2+x3=6
usando dois métodos: decomposição LU e eliminação de Gauss. Vamos precisar montar a matriz dos coeficientes A e o vetor b, e em seguida aplicar cada técnica.
Passo 2
Para a decomposição LU (método de Doolittle) definimos
A = 1 & 2 & 1 2 & 1 & 1 2 & 2 & 1 , b = 6146
Calculamos os multiplicadores
ell21 = 21=2, ell31 = 21=2
e zeramos abaixo de a11, obtendo a primeira forma de U. Depois calculamos