Resolva o sistema abaixo, calcule e e comente sobre a convergência dos métodos de Jacobi e Gauss-Seidel quando aplicados a este sistema.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede que a gente resolva um sistema de três equações lineares, calcule dois parâmetros (α e β) que são as “taxas de convergência” dos métodos iterativos de Jacobi e de Gauss-Seidel, e por fim diga se cada método converge ou não.
Conteúdo: sistemas lineares e métodos iterativos.
O que vamos usar:
Substituição para achar diretamente .
Montar a matriz e as iterações
Jacobi:
Gauss-Seidel:
Calcular o raio espectral (maior valor absoluto dos autovalores) para Jacobi () e Gauss-Seidel ().