e tolerância \varepsilon=0,05. Vamos precisar verificar convergência (diagonalmente dominante), obter as fórmulas iterativas e repetir até \|\mathbf{x}^{(k+1)}-\mathbf{x}^{(k)}\|_{\infty}<0,05.
Passo 2
Verificamos que o sistema é estritamente diagonalmente dominante, pois
10>2+1,\quad 5>1+1,\quad 10>2+3,
logo o método de Jacobi converge.
Passo 3
Escrevemos as fórmulas de iteração de Jacobi isolando cada incógnita:
O erro infinito é \|\mathbf{x}^{(3)}-\mathbf{x}^{(2)}\|_{\infty}
=\max(0,9994-0,978,\;|-1,9888+1,98|,\;0,9984-0,966)=0,0324<0,05.
Como o erro já ficou abaixo da tolerância, paramos aqui.