Q1 - Resolva o sistema linear (S.L.) pelo método da Fatoração L e U
Sistema:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
pelo método de fatoração LU. Vamos decompor a matriz dos coeficientes A em L (triangular inferior) e U (triangular superior), depois resolver dois sistemas triangulares Ly=b e Ux=y.
Passo 2
Definimos
A = 1 & 1 & 2 2 & 4 & -3 3 & 6 & -5 , b = 910
Escolhemos o método de Doolittle (diagonal de L cheia de 1). Iremos aplicar eliminação de Gauss a A sem troca de linhas, coletando os multiplicadores em L e obtendo U.
Passo 3
Primeiro pivô (linha1):
o multiplicador para zerar a21 é