Resolva o sistema (3) utilizando o Método de Eliminação de Gauss.
Passo 1
A questão pede para resolver o sistema linear
usando o Método de Eliminação de Gauss. Vamos escalonar a matriz aumentada e depois usar escalonamento reverso para encontrar
x1, x2, x3 .
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e, para facilitar os cálculos, trocamos a linha 1 com a linha 3 (assim o pivô é 1):
Passo 3
Eliminamos a variável
x1 na linha 2 e na linha 3 usando operações do tipo R2 + 3·R1 e R3 + 10·R1. Isso gera:
Passo 4
Agora usamos como pivô o elemento
7 da linha 2 e eliminamos
x2 na linha 3 fazendo R3 − (22/7)·R2. Obtemos:
Passo 5
Na forma triangular, fazemos escalonamento reverso. Da última linha:
Substituindo na segunda linha:
Finalmente, na primeira linha: