Resolver pelo método de Gauss o seguinte sistema:
Passo 1
O enunciado pede para resolver, pelo método de Gauss, o sistema linear
O conteúdo é eliminação de Gauss, e vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares para triangularizar.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada inicial:
Nosso pivô inicial é
.
Passo 3
Zeramos a coluna 1 abaixo do pivô usando
,
e
. Isso dá
Em seguida, trocamos
com
para ter pivô não nulo na segunda linha:
Passo 4
Agora o pivô é
. Zeramos abaixo em
com
resultando em
Passo 5
O próximo pivô é
. Zeramos abaixo em
com
ficando
Na última linha temos
, logo
.
Passo 6
Fazemos substituição regressiva:
- Da linha 4:
. - Da linha 3:
\ \ . - Da linha 2:
\ \ . - Da linha 1:
\ \ .