O enunciado dá a matriz A como o produto de duas matrizes triangulares e pede para resolver A x = b. O conteúdo é sistemas lineares com matrizes triangulares e vamos usar substituição regressiva e progressiva para aproveitar essa decomposição.
Passo 2
Identificamos as duas matrizes triangulares e o vetor do lado direito:
M = 1 & 2 & -1 0 & 2 & 1 0 & 0 & 3
N = 1 & 0 & 0 3 & 2 & 0 1 & 0 & 3
b = 2 -1 1
Passo 3
Primeiro, vamos resolver M y = b usando substituição regressiva (porque M é triangular superior): Da terceira equação vem: