Seja 
  e 
 . Dado que o intervalo inicial é 
 , encontre o zero desta função, neste intervalo, pelo o método do ponto fixo com precisão 
 . Sugestão: Considere a função de interação 
 .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função 
  e queremos encontrar uma raiz dessa função no intervalo 
 , ou seja, um valor de 
  que faça 
 . Para isso, vamos usar o método do ponto fixo, começando com 
  e buscando uma precisão de 
 . A dica que nos deram é usar a função de interação 
 . Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o método do ponto fixo. Esse método é uma técnica iterativa para encontrar aproximações das raízes de uma função. A ideia é reescrever a equação 
  na forma 
  e, então, começar com uma estimativa inicial 
  e calcular 
 , depois 
 , e assim por diante, até que a diferença entre as aproximações seja menor que a precisão desejada.
Passo 3
Vamos aplicar a função de interação 
  para encontrar as próximas aproximações:
Começamos com 
Calcular 
Agora, calcular 
Vamos calcular 
Então, 
Como a diferença entre 
  e 
  é 
 , que é menor que a precisão 
 , podemos parar aqui.
Resposta
A raiz da função 
  no intervalo 
  pelo método do ponto fixo é aproximadamente 
 .