Seja
a função tabelada abaixo
(a) Obtenha a tabela de diferenças divididas e calcule o polinômio interpolador
de
nos 6 pontos dados acima.
(b) Estime
através de (a).
(b) Estime
Passo 1
O enunciado dá seis pontos
com
e pede o polinômio interpolador de Newton de grau até
e sua avaliação em
. Vamos usar diferenças divididas.
Passo 2
Calculamos a tabela de diferenças divididas. Chame
e assim por diante. O resultado é
Repare que todas as diferenças de primeira ordem valem
e as de ordem superior são zero.
Passo 3
O polinômio de Newton até a ordem 5 é
mas como todas as diferenças acima da primeira valem zero sobra
Passo 4
Para estimar
basta calcular
Resposta
(a)
(b)
(b)