- Seja
e
. Utilize o método de Steffensen para determinar
e
.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos a função
e o chute inicial
.
Conteúdo: método de Steffensen (é um jeitinho de acelerar a convergência de um método de ponto-fixo usando Aitken Δ²).
O que vamos precisar:
Conteúdo: método de Steffensen (é um jeitinho de acelerar a convergência de um método de ponto-fixo usando Aitken Δ²).
O que vamos precisar:
- A definição do método de Steffensen:
- Calcular passo a passo
e . - Colocar tudo na fórmula acima para achar
e depois .
Passo 2
Vamos achar
.
- Primeiro, calcula
:
- Em seguida,
:
- Agora aplica a fórmula de Steffensen:
Passo 3
Agora
, usando
.
- Fórmula de Steffensen de novo: