Seja A uma matriz singular de tamanho 3 . O traço de A é 1 . A primeira coluna de A é \left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 0\end{array}\right]^{T}. A última linha de A é \left[\begin{array}{lll}0 & 0 & 4\end{array}\right]. Qual o valor de a_{12} ?
Escolha uma opção:
a. -4
b. 0
C. 4
d. -2
e. -1
Passo 1
O enunciado diz que A é uma matriz 3\times3 singular com \mathrm{tr}(A)=1, primeira coluna
\begin{pmatrix}1\\\ 1\\\ 0\end{pmatrix}
e última linha
\begin{pmatrix}0 & 0 & 4\end{pmatrix}.
Queremos encontrar a_{12}. Usaremos a condição do traço para achar a_{22} e a de singularidade \det(A)=0 para achar a_{12}.
Passo 2
Pela informação da primeira coluna e da última linha, escrevemos