O conteúdo é “Métodos Iterativos” (mais precisamente o critério de Sassenfeld, usado para checar convergência do Gauss–Seidel). Para resolver, vamos precisar dos coeficientes do sistema e da definição de cada coeficiente do critério de Sassenfeld.
Passo 2
Primeiro, a teoria: o critério de Sassenfeld nos dá um conjunto de números betai ;=;1|aii|l(sumj=1^i-1|aij|;betaj ;+;sumj=i+1^n|aij|r) calculados assim:
Se o máximo desses for menor que 1, ou seja , então garantimos que o método de Gauss–Seidel converge para a solução.
Passo 3
Vamos anotar os coeficientes da forma padrão :
Equação 1: .
Equação 2: .
Equação 3: .
E os termos independentes estão em , mas só precisamos de aqui.
Passo 4
Calcular beta1 = |a12| + |a13||a11| = 1 + 14 = 24 = 0,5 . Como não há anteriores a , a fórmula vira: