Temos uma tabela com 5 pares e precisamos: ajustar um polinômio de grau 2 por MMQ usando todos os pontos (item a), achar o interpolador de grau 2 para os 3 primeiros pontos (item b), aplicar MMQ para esses mesmos 3 pontos (item c), comparar resultados (item d) e concluir sobre MMQ e interpolação (item e).
Passo 2
Para o ajuste por MMQ (item a), usamos o polinômio e montamos as equações normais:
$$
.
$$
Passo 3
Calculamos os somatórios para os 5 pontos: sum xi=21.2, sum xi^2=123.28, sum xi^3=790.766, sum xi^4=5381.3683, sum yi=14.0, sum xi yi=68.37, sum xi^2yi=413.319 e resolvemos o sistema por eliminação.
Do sistema normal obtemos aproximadamente aapprox-0.0236, bapprox0.4602, capprox1.4306.
Logo, para (a):
$$p_{MMQ}(x)=-0.0236,x^2+0.4602,x+1.4306.
$$
Passo 4
Para o interpolador (item b), consideramos apenas os 3 primeiros pontos e montamos o sistema Vandermonde: