Seja um triângulo inscrito em uma circunferência de raio
. Se esse triângulo tem um ângulo medindo
, seu lado oposto a esse ângulo mede
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado diz que temos um triângulo inscrito numa circunferência de raio
e que um dos ângulos do triângulo mede
. Precisamos encontrar o comprimento do lado oposto a esse ângulo. O conteúdo aqui é geometria de circunferência, em particular a relação entre ângulo inscrito, ângulo central e comprimento de corda.
Passo 2
Em qualquer circunferência, a medida do ângulo central que subtende uma mesmo arco é o dobro do ângulo inscrito que subtende esse mesmo arco. Como o ângulo inscrito vale
, o ângulo central correspondente vale
Passo 3
O comprimento da corda que subtende um ângulo central
num círculo de raio
é dado por
Aqui
, então
Passo 4
Sabendo que
, obtemos
Resposta
(B)