Sejam
. Considerando um sistema aritmético de ponto flutuante de 4 dígitos (4 dígitos nas casas decimais):
b) escreva os números nesse sistema considerando que a máquina adota o processo de arredondamento
b) escreva os números nesse sistema considerando que a máquina adota o processo de arredondamento
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente pegar três números em notação científica:
,
e
,
e “gravar” cada um desses números num sistema aritmético de ponto flutuante com 4 dígitos no mantissa, usando arredondamento.
Matéria envolvida: representação em ponto flutuante (normalização + arredondamento).
Vamos precisar de dois passos básicos para cada número:
e “gravar” cada um desses números num sistema aritmético de ponto flutuante com 4 dígitos no mantissa, usando arredondamento.
Matéria envolvida: representação em ponto flutuante (normalização + arredondamento).
Vamos precisar de dois passos básicos para cada número:
- normalizar o mantissa pra ficar entre 0.1 e 1.0;
- arredondar pra 4 dígitos significativos.
Passo 2
Converter
.
- Primeiro, normalizar:
(movemos a vírgula 2 casas, somando 2 ao expoente)
e depois pra ficar entre 0.1 e 1:
. - Agora arredondar pra 4 dígitos significativos no mantissa
:
mantissa atual =.
Os quatro primeiros dígitos são 2,3,4,1 e o quinto é 6 → como é ≥5, a gente incrementa o quarto dígito (1→2).
Então o mantissa vira. - Resultado para
:
.
Passo 3
Converter
.
- Já está normalizado (
), então só arredondar. - Mantissa =
. Os quatro primeiros dígitos são 2,3,1,5 e o quinto é 5 → arredondamos o quarto de 5→6.
Fica. - Resultado para
:
.
Passo 4
Converter
.
- Também já está normalizado.
- Mantissa =
. Os quatro primeiros dígitos são 2,3,1,4 e o quinto é 9 → arredondamos o quarto de 4→5.
Fica. - Resultado para
:
.