Sejam X=234,167 times 10^4, Y=0,23155 times 10^-5, Z=0,231495 times 10^12. Considerando um sistema aritmético de ponto flutuante de 4 dígitos (4 dígitos nas casas decimais):
b) escreva os números nesse sistema considerando que a máquina adota o processo de arredondamento

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente pegar três números em notação científica:
,
e
,
e “gravar” cada um desses números num sistema aritmético de ponto flutuante com 4 dígitos no mantissa, usando arredondamento.
Matéria envolvida: representação em ponto flutuante (normalização + arredondamento).
Vamos precisar de dois passos básicos para cada número:
  1. normalizar o mantissa pra ficar entre 0.1 e 1.0;
  2. arredondar pra 4 dígitos significativos.

Passo 2

Converter .
  1. Primeiro, normalizar:
    (movemos a vírgula 2 casas, somando 2 ao expoente)
    e depois pra ficar entre 0.1 e 1:
    .
  2. Agora arredondar pra 4 dígitos significativos no mantissa :
    mantissa atual = .
    Os quatro primeiros dígitos são 2,3,4,1 e o quinto é 6 → como é ≥5, a gente incrementa o quarto dígito (1→2).
    Então o mantissa vira .
  3. Resultado para :
    .

Passo 3

Converter .
  1. Já está normalizado ( ), então só arredondar.
  2. Mantissa = . Os quatro primeiros dígitos são 2,3,1,5 e o quinto é 5 → arredondamos o quarto de 5→6.
    Fica .
  3. Resultado para :
    .

Passo 4

Converter .
  1. Também já está normalizado.
  2. Mantissa = . Os quatro primeiros dígitos são 2,3,1,4 e o quinto é 9 → arredondamos o quarto de 4→5.
    Fica .
  3. Resultado para :
    .

Resposta



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