O que a gente tem que fazer: (1) mostrar que é positiva definida e (2) calcular o fator de Cholesky dessa matriz.
Matéria: Álgebra Linear/Análise Numérica.
O que vamos usar:
Critério de Sylvester (checar que todos os determinantes principais crescentes são positivos) pra garantir positiva definição.
Algoritmo de Cholesky (decompor com triangular inferior) pra achar o fator.
Passo 2
Primeiro, a matriz é simétrica (). Pelo critério de Sylvester, basta checar os determinantes dos blocos principais:
1×1, 2×2, 3×3 e 4×4 (que é o ). Se todos forem , é positiva definida.