Resolva o sistema linear A x=b usando a fatoração L U encontrada no item (a).
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra resolver o sistema
A x = b
onde
A = 2 & -2 & 3 4 & 2 & 1 -6 & -2 & 2 , b = 312,
usando a fatoração LU (ou seja, escrevendo e depois fazendo duas substituições).
Conteúdo: sistemas lineares, fatoração LU, substituição direta e regressiva.
O que precisamos:
A fatoração .
Resolver (substituição direta).
Resolver (substituição regressiva).
Passo 2
Vamos decompor (4,2,1) - 2,(2,-2,3) = (0,6,-5) em (-6,-2,2) - (-3),(2,-2,3) = (0,-8,11) e (0,-8,11) - l(-tfrac43r),(0,6,-5) = (0,0,;11 - tfrac203) = l(0,0,tfrac133r) pelo método de eliminação de Gauss sem pivoteamento: