Simplifique
sendo
igual a:
Passo 1
Beleza, daqui pra frente a gente vai simplificar o quociente
sabendo que
Conteúdo: diferença de função (que vira a base do conceito de derivada), manipulação de polinômios (expansão, soma, fatoração). Precisamos calcular
, subtrair
, fatorar
e cancelar.
Passo 2
Primeiro, calcula
. Substituímos
por
em
:
Agora expande:
então
Passo 3
Agora montamos a diferença no numerador:
Agrupando termo a termo:
-
zera, -
zera, -
zera.
Ficam só os termos com:
Passo 4
Percebe que todos os termos do numerador têm um fator
. Vamos fatorar:
Então o quociente fica
Como
, dá pra cancelar o
: