Sobre métodos diretos para resolução de sistemas, responda:
Após uma série de cálculos complicados para modelar um determinado problema de previsão futurística, chegou-se ao seguinte sistema de equações:
Resolver o sistema 2\times2 acima utilizando decomposição LU.
Calcular o resíduo provocado pelos arredondamentos (ou seja, calcular r=b-A\tilde{x}, onde \tilde{x} é a solução obtida quando simulamos aritmética arredondada).]
Passo 2
Escolha do método e regras de arredondamento.
Vamos usar decomposição LU na forma de Doolittle (sem pivotamento), apropriada porque a_{11}=4\neq 0 e a matriz é bem condicionada aqui.
Para simular o efeito dos arredondamentos pedirei explicitamente uma regra: vamos arredondar todas as operações intermedias para 3 algarismos significativos (isso é comum em exemplos didáticos e permite ver claramente o efeito do arredondamento). Sempre que eu escrever um número como resultado de uma operação intermédiária, estarei aplicando esse arredondamento.