Um tanque é preenchido com água cuja vazão (litros/hora) é dada pela função
, sendo
o tempo em horas. Calcule o volume acumulado de água entre as horas 0 e 12 utilizando:
Regra de Simpson com
.
Regra de Simpson com
Passo 1
O enunciado pede o volume acumulado
onde a vazão é
e devemos aproximar essa integral usando a Regra de Simpson composta com
.
Passo 2
Na Regra de Simpson composta definimos
e tomamos os nós
Passo 3
Calculamos os valores de
:
,
,
,
,
,
,
.
Passo 4
A Regra de Simpson composta diz
Substituindo os valores:
Passo 5
Dentro dos colchetes temos
logo
Resposta
O volume aproximado pelo método de Simpson com
é aproximadamente
litros.