A taxa de crescimento populacional de uma bactéria é dada por
, onde
é medido em horas. Estime o crescimento populacional total entre 0 e 4 horas usando:
- a) Regra do Trapézio com
.
- b) Regra de Simpson com
.
Passo 1
O enunciado dá a taxa de crescimento populacional de uma bactéria
e pede para estimar o crescimento total
usando a regra do Trapézio e a regra de Simpson com
. O conteúdo é integração numérica por regras compostas.
Passo 2
Como
,
e
, o passo é
Os nós e seus valores são:
Passo 3
Pela regra do Trapézio composta:
Substituindo
e os valores:
Passo 4
Pela regra de Simpson composta:
Substituindo
e os valores:
Resposta
(a)
(b)
(b)