O conteúdo envolvido é sistemas lineares e espaços nulos de matrizes; precisaremos reconhecer dependências entre as equações e parametrizar as incógnitas livres.
Passo 2
Note que a segunda equação é o dobro da primeira e a terceira é o triplo da primeira. Logo, todas se reduzem a
x - 3y + z = 0,
isto é, há apenas uma equação independente e o posto da matriz de coeficientes é 1.
Passo 3
Da única equação independente tiramos
x = 3y - z.
Isso nos dá uma expressão de x em função de y e z.
Passo 4
Como temos duas incógnitas livres, atribuímos parâmetros
y = s,\quad z = t,\quad s,t\in\mathbb{R}.
Substituindo em x=3y-z, obtemos
x = 3s - t.
Portanto o vetor solução pode ser escrito como combinação linear: