Transforme:
(2033)_{4} para a base 8;

Passo 1

O enunciado pede para converter (2033)_4 para a base 8. Como 4=2^2 e 8=2^3, uma via rápida é passar primeiro de base 4 para binário (2 bits por dígito) e depois agrupar de 3 em 3 bits para formar dígitos octais.

Passo 2

Cada dígito de (2033)_4 vira 2 bits em binário:
2\to 100\to 003\to 113\to 11
Logo,
(2033)_4 = 10\,00\,11\,11_2 = 10001111_2.

Passo 3

Para agrupar em trios, completamos à esquerda com zeros até ter múltiplo de 3 bits:
10001111_2 \longrightarrow 010\,001\,111_2.
Agora cada trio é um dígito em base 8:
010_{2}\to 2_{8}001_{2}\to 1_{8}111_{2}\to 7_{8}

Passo 4

Juntando esses dígitos, obtemos
(2033)_4 = (217)_8.

Resposta

(217)_8

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