Transforme:
(2AC5) _{16} para a base 4;

Passo 1

O enunciado pede para converter o número (2AC5)_{16} para a base 4. Esse tipo de conversão é mais simples se passarmos antes por binário, pois \text{base }16 = 2^4 e \text{base }4 = 2^2. Assim, cada dígito hexadecimal vira 4 bits, e cada dígito em base 4 corresponde a 2 bits.

Passo 2

Converter cada dígito de (2AC5)_{16} para sua forma binária de 4 bits:
  • 2_{16}\to 0010_2
  • A_{16}\to 1010_2
  • C_{16}\to 1100_2
  • 5_{16}\to 0101_2

Passo 3

Reunir todas as partes em sequência e agrupar em pares de bits (da esquerda para a direita), pois cada par será um dígito em base 4:
0010\;\;1010\;\;1100\;\;0101
agrupa em
00\;10\;\;10\;10\;\;11\;00\;\;01\;01
Agora converter cada par de bits para decimal (isto é, para o dígito em base 4):
00_2=0,\quad 10_2=2,\quad 10_2=2,\quad 10_2=2,\quad 11_2=3,\quad 00_2=0,\quad 01_2=1,\quad 01_2=1.

Passo 4

Juntando esses dígitos em base 4 obtemos
0\,2\,2\,2\,3\,0\,1\,1
ou seja (02223011)_4. Como o zero inicial não altera o valor, a forma final é
(2223011)_4.

Resposta

(2223011)_4

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