Usado o método de Euler, encontrar soluções aproximadas para os seguintes problemas:
Sendo
, encontrar solução aproximada para
, usando passos
e 0.25.
Sendo
Passo 1
O enunciado pede a aproximação de
para a EDO
usando o método de Euler. Esse método usa o passo
e a fórmula de iteração
onde
e
. Vamos aplicar esse esquema para
,
e
.
Passo 2
Aplicando
, temos apenas uma iteração de
a
. Como
e
,
Logo, para
,
.
Passo 3
Para
precisamos de duas iterações:
-
: , , , -
: , , ,
Como
, para
obtemos
.
Passo 4
Para
fazemos quatro iterações:
-
, , : -
, , : -
, , : -
, , :
Como
, para
temos
.
Resposta
Para
usando o método de Euler: