Usando o desenvolvimento de Taylor de ey ao redor da origem, calcular a Série de Taylor da função
), ao redor da origem.
Passo 1
O enunciado pede a Série de Taylor (Maclaurin) de
em torno da origem. Vamos usar que conhecemos a expansão de Taylor de
em
e então substituir
.
Passo 2
A expansão de Taylor de
em torno de
é
válida para todo
.
Passo 3
Substituindo
na série obtemos
Isso mostra que só aparecem potências pares de
.