Usando fatoração de Cholesky resolva algum dos sistemas: ( 3 pontos)
Passo 1
O enunciado fornece o sistema linear
Queremos usar a fatoração de Cholesky, que exige uma matriz de coeficientes simétrica definida positiva.
Passo 2
Construímos a matriz dos coeficientes e o vetor de termos independentes:
Passo 3
Para Cholesky precisamos de
. Compare
que são diferentes. Logo
.
Passo 4
Como
não é simétrica (e portanto não pode ser positiva definida), não se pode aplicar a fatoração de Cholesky diretamente a este sistema.
Resposta
Não é possível aplicar a fatoração de Cholesky a este sistema porque a matriz de coeficientes não é simétrica.