e pede para resolver usando fatoração LU. Vamos lembrar que a fatoração LU (sem pivotamento) consiste em escrever A=LU, onde L é triangular inferior com uns na diagonal e U é triangular superior; em seguida resolvemos Ly=b e depois Ux=y.
Da 3ª equação vem -8\,x_{3}=0\implies x_{3}=0.
Da 2ª equação, \tfrac{1}{3}x_{2}+\tfrac{2}{3}\,x_{3}=\tfrac{5}{3}\implies x_{2}=5.
Da 1ª equação, 3x_{1}+2x_{2}+4x_{3}=1\implies 3x_{1}+2\cdot5=1\implies x_{1}=-3.