Usando o Método da Bissecção, determine uma raiz das funções a seguir com a precisão
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma raiz de
usando o método da Bissecção com precisão
. Para isso precisamos:
- Escolher um intervalo
onde e tenham sinais opostos. - Repetir a bissecção até que o comprimento do intervalo
seja menor ou igual a . - A raiz aproximada será qualquer ponto dentro do intervalo final, tipicamente o ponto médio.
Passo 2
Procuramos um intervalo inicial. Vamos testar alguns valores:
Como
e
, podemos tomar
e
.
Passo 3
Aplicamos a bissecção até
.
-
, troca . -
, troca . -
, troca .
Agoracom comprimento . Continuamos: -
, troca .
Novo intervalo de comprimento. -
, troca .
Comprimento =. -
, troca .
Comprimento =. -
, troca .
Comprimento =. -
, troca .
Comprimento =. -
, troca .
Comprimento =.
Resposta
A raiz aproximada, com erro menor que
, é