Usando o Método da Bissecção, determine uma raiz das funções a seguir com a precisão
Passo 1
O enunciado pede para encontrar, pelo Método da Bissecção, uma solução de
com precisão
. Vamos usar o fato de que
é contínua (combinação de função linear e cosseno) e buscar um intervalo
em que
e
tenham sinais opostos.
Passo 2
Escolhemos o intervalo inicial
. Calculamos
e
Como
, de fato
e
, garantindo a existência de pelo menos uma raiz em
.
Passo 3
Aplicamos a primeira iteração da bissecção: o ponto médio é
Avalia-mos
Encontramos
, ou seja, exatamente uma raiz. Além disso,
, satisfazendo o critério de parada.
Resposta
A raiz aproximada com precisão
é