Usando o Método da Bissecção, determine uma raiz das funções a seguir com a precisão
Passo 1
O enunciado pede para encontrar, pelo Método da Bissecção, uma raiz de
com precisão
. Vamos usar o Teorema do Valor Intermediário para escolher um intervalo
onde
e
têm sinais opostos e depois aplicar iterações de bissecção até que o comprimento do intervalo seja menor que
.
Passo 2
Procuramos um intervalo inicial em
:
Logo, em
há mudança de sinal e contém uma raiz.
Passo 3
O Método da Bissecção calcula o ponto médio
avalia
e substitui
ou
por
conforme o sinal de
. Repetimos até que
Passo 4
Aplicando sucessivas iterações:
Após a 10ª iteração temos
portanto a condição de parada está satisfeita. A raiz aproximada é o ponto médio do último intervalo:
Resposta
A raiz aproximada de
pelo Método da Bissecção com
é