Usando o método da bissecção faça as iterações e encontre as aproximações do zero das funções abaixo:
e
;
Passo 1
O enunciado pede para aproximar uma raiz de
no intervalo
usando o método da bissecção com tolerância
.
Conteúdo: métodos numéricos (bissecção). Vamos precisar verificar mudança de sinal em , calcular pontos médios
e refinar o intervalo até
.
Conteúdo: métodos numéricos (bissecção). Vamos precisar verificar mudança de sinal em
Passo 2
Verificamos os valores em extremidades:
Há mudança de sinal em
, logo existe pelo menos uma raiz aí.
Passo 3
Regra de bissecção: em cada iteração
definimos
avaliamos
. Se
mantemos
e
; caso contrário mantemos
e
. Paramos quando
O número mínimo de iterações necessárias satisfaz
Passo 4
Segue a execução até
; cada linha dá
,
,
e o novo intervalo
:
1. ,
\
2. ,
\
3. ,
\
4. ,
\
5. ,
\
6. ,
\
7. ,
\
8. ,
\
9. ,
\
10. ,
\
11. ,
\
12. ,
\
13. ,
\
14. ,
\
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Nesse passo
, encerramos.
Resposta
A aproximação da raiz é