Usando o método da bissecção faça as iterações e encontre as aproximações do zero das funções abaixo:
e
:
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a raiz de
no intervalo
pelo método da bissecção, até que o erro seja menor que
. No método da bissecção, a cada iteração escolhemos o ponto médio
e verificamos o sinal de
para definir o próximo subintervalo onde ocorre a mudança de sinal.
Passo 2
Verificamos o sinal em
e
:
Como
, há raiz em
.
Passo 3
Iteração 1:
Como
<0 e
, o novo intervalo é
.
Passo 4
Iteração 2:
Sinal oposto a
, então o novo intervalo é
.
Passo 5
Iteração 3:
Sinal oposto a
, intervalo
.
Passo 6
Iteração 4:
Sinal oposto a
, intervalo
.
Passo 7
Iteração 5:
Sinal oposto a
, intervalo
.
Passo 8
Iteração 6:
Novo intervalo
.
Passo 9
Iteração 7:
Novo intervalo
.
Passo 10
Iteração 8:
Novo intervalo
.
Passo 11
Iteração 9:
O novo intervalo é
de comprimento
. Como
o critério de parada é atendido.
Resposta
A raiz aproximada é