Usando o método de Newton faça as iterações e encontre as aproximações do zero das funções abaixo:
e
;
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a raiz da função
no intervalo
usando o método de Newton, com critérios de parada
e
.
Passo 2
Escolhemos como valor inicial
e lembramos que a iteração de Newton é
onde
Passo 3
Primeiras duas iterações:
Cálculo de
:
Cálculo de
:
Passo 4
Duas últimas iterações e verificação do critério:
Cálculo de
:
Cálculo de
:
Verificamos
e
,
portanto para os critérios de parada já são atendidos.
e
portanto para
Resposta
A aproximação do zero é
.