Usando o Método da Falsa Posição calcule a raiz para a função f(x)=x^{2}-3, com erro \varepsilon>0,01. Sabe-se que a raiz está contida no intervalo [1;2].
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a raiz de \,f(x)=x^{2}-3 no intervalo [1,2] usando o Método da Falsa Posição, com tolerância \varepsilon=0,01. Vamos usar a regra de que a cada iteração
calculamos
x = \frac{b\,f(a)\;-\;a\,f(b)}{f(a)\;-\;f(b)},
avaliamos f(x),
escolhemos o subintervalo [a,x] ou [x,b] que mantém o produto f(a)\,f(b)<0,
Ainda f(a)\,f(x_{2})<0? Não: ambos são negativos, então agora o intervalo é [x_{2},\,b]=[1,72727,2]. Verificamos \bigl|f(x_{2})\bigr|\approx0,01653>0,01, logo continuamos.